第1章:4ページ。

今回は第1章:最後のページとして、相対座標を考えます。

ここまで空間を細かく組み立ててきました。
その集大成として、空間を曲げることができない相対座標、を考えます。



相対的とは何か?

相対性理論を考えるとき、相対的の意味を知る必要があります。

”古典物理学的な絶対座標思考空間”では、
基準となる座標が一つしかないため、絶対座標・絶対時間、と言う概念が生まれます。

しかし相対的と言う意味を、基準空間と相手空間の比較、と考えたとき、
基準は相対するどちらかの空間、に変わるため複数の基準が存在することになります。

しかも比較する相手は空間ですから、
固有空間と固有空間、固有空間と”系”、”系”と”系”、という組み合わせも可能になります。



”古典物理学的な絶対座標思考空間”を”系”にする

前回見たように、アインシュタインは古典物理学を否定しませんでした。
ですから相対座標は、その意思を汲んだものにする必要があります。

すると、古典物理学的な絶対座標思考空間、ガリレイの相対性原理、ニュートンの運動方程式、
それらすべてが成り立つ空間、が必要であり、それは要素を含む”系”である必要があります。


このとき最も簡単な解決方法は、古典物理的な絶対座標思考空間そのもの、を”系”にすることです。
しかし、この方法では宇宙全体が一つの”系”になってしまいます。


そこで前ページを参考にすると、
古典物理学は基本単位を使って地球上から観測できる現象はほぼすべて物理数学で記述できた、のですから、

”絶対座標思考空間”を地球規模まで縮小しても問題ないことが分かります。

これによって、”系の外になった宇宙空間”を古典物理学で考える必要もなくなりますから、
古典物理学から宇宙エーテル説を分離できます。


しかし、光速度問題(マクスウェルの方程式から出てくる仮説:光速度は一定)はそのまま残りますから、
マクスウェル方程式が示す電磁場空間も切り離すことになります。

このような”系”の空間を縮小を行うことで、
”絶対座標思考空間”は地球規模に収まり、同時に宇宙空間・電磁場空間を扱わない思考空間、へと変わります。


古典物理学の世界(系)をここまで限定したことで、
この空間では、古典物理学的な絶対座標思考空間、ガリレイの相対性原理、ニュートンの運動方程式、
それぞれが厳密に成り立つことになります。

よって、このブログでは新たに作ったこの”系”を、限定絶対座標、と呼ぶことにします。



相対性原理の導入

これまで暗黙の内に単位を与えていた古典物理学的な絶対空間を縮小し、
限定絶対座標”系”としたことで、限定絶対座標”系”以外の空間がすべてあいまいになってしまいました。


このままでは、”系”以外の空間は自由な空間となり好き勝手な空間操作も許してしまいます。

このような好き勝手な空間操作ができないように、空間に対する制限を設ける必要があります。
そのため、すべての”系”に対して地球と同じ限定空間座標系を割り当てる、ことにします。

これによってすべての”系”では、
古典物理学的な絶対座標思考空間、ガリレイの相対性原理、ニュートンの運動方程式、
それぞれが厳密に成り立つことになります。

これが相対性原理です。

相対性原理は好き勝手な空間操作を禁じるための原理ですから、疑わずに厳守すべきです。



宇宙空間はそのまま宇宙空間です。

空間操作の制限は”系”に対して行いましたから、”系”外の宇宙空間に単位はありません。
特殊相対性理論では相対的な”系”のみを扱うので宇宙空間は宇宙空間のままでも問題ありません。
一般相対性理論では重力場を”限定絶対座標系”の一種として扱えば重力場の届かない宇宙空間は宇宙空間のままでも構わないことになります。

これにより、
単位のない宇宙空間に対して空間操作はできませんから、結果的に宇宙全体に対して空間操作制限がかかることになり、広義(空間操作を禁止する)での相対性原理が働くことになります。



固有空間の取り扱い

以前の記事で書いたようにこのブログでは、”系”に属さない固有空間は単位を持ちません。

そのため古典物理学の絶対座標思考では固有空間は属する”系”の単位を取り込むことができました。
さらに”古典物理学的な絶対思考”では固有空間は宇宙空間でも絶対座標から単位をもらうことができました。


しかし、この考え方をそのまま継続してしまうと、
基準を与える限定絶対座標系と単位のない宇宙空間の境目をはっきり分けることが必要になります。

なぜなら、限定絶対座標系に入るタイミングで”系”に属した固有空間は単位を受け取る必要があるからです。

が、前回ページの宇宙空間 - Wikipediaでは以下のように区分があいまいであると述べられています。
宇宙空間(うちゅうくうかん、英: outer space)は、地球およびその他の天体(それぞれの大気圏を含む)に属さない空間領域を指す。また別義では、地球以外の天体を含み、したがって、地球の大気圏よりも外に広がる空間領域を指す。
地表から100kmを超える地点を宇宙空間と呼称するのが慣習である。国際条約において宇宙空間を定義することは領空の上限を定義することを意味するため、各国とも慎重であり明文化された定義は存在しない。

このため、固有空間は”系”に入っても単位を取り込まない、ことにします。
その結果、観測するとき固有空間は単位を与えられる、ことになります。

これは限定絶対座標系のベースである古典物理学でも矛盾しません。
例えば自動車は速度ゼロkm/hで止まっているときも、瞬時値50km/hで走行しているときも、自動車の固有空間はすでに単位を持っていたとして扱っても構わないからです。



これを、相対座標思考空間、と呼びます。

ここまでの考え方を振り返ったとき、
全ての”系”が基準を持っているのに、基準は一つしか存在しないことになります。

また、相対的な意味からすべての”系”は自身が基準となることも可能です。
さらに、相対的な空間ではどちらかの空間を基準にしても同じ基準として考えることができます。


しかし物理学的な絶対座標思考空間をなくした今、この空間で思考することができません。
そこで、物理学的な思考空間全域に相対座標を導入します。

これが、相対性理論のベースとなる:相対座標、となります。
これは”系”と”系”を相対的に表す手法なので”系”ではなく、あくまでも思考空間となっています。

無題


ここまでの考え方を辿るとわかるように相対座標思考ではすべての”系”の単位が同じです。
そのため、相対座標思考空間で、古典物理学的な思考に陥っても間違いに気づきません。

それを避けるために、ここでは空間操作ができないように厳密な相対座標系を作り直しました。

それでも、相対性原理を理解できていないと混乱してしまいます。
ここで改めて、相対性原理の空間操作の禁止の意味を認識すべきです。
一般的な説明では、古典物理学の絶対座標空間上で相対性理論を考察している解説もしばしば見受けられます。
このような勘違いの多くは、”系”の考え方があいまいなために起こります。
私自身もこれまで適当に”系”を使っていたので相対性理論が端々でおかしくなっていました。
このような勘違いを回避するため、今回は一から空間を見直し”系”の概念を組み立て直しました。

これは、時空間は曲がらない、とする私の主張を守るためでもあり、
白日夢でも目標は、相対性理論と量子論の統合、ですからそのための受け皿を作るためでもあります。



第1章は、厳密な相対座標を作ったことで終わります。
第2章では、今回の相対座標思考空間に光速不変の原理、を導入する予定です。


このブログは、間違っていた自分の考えを今後も間違えながら正していこう、というブログになっています。